Matematik

Decimaltal

Tal med komma. Hvad kommaet betyder, hvordan man regner med det, og hvordan man afrunder og laver overslag.

Hvad betyder kommaet?

Til venstre for kommaet står de hele. Til højre står tiendedele, hundrededele, tusindedele. Tallet 345,67 ser sådan her ud:

hundreder3tiere4enere5komma,tiendedele6hundrededele7tusindedele0

0,5 er en halv (5 tiendedele). 0,25 er en kvart (25 hundrededele). 0,1 er en tiendedel. Nuller bagest ændrer ingenting: 0,5 = 0,50 = 0,500.

I Danmark bruger vi komma som decimaltegn og punktum som tusindtalsadskiller: 1.250,75. På engelsk (og på mange lommeregnere) er det omvendt: 1,250.75.

Hvilket tal er størst?

Sammenlign plads for plads fra venstre. Hvis de hele er ens, så kig på tiendedelene, så hundrededelene.

0,7 eller 0,65?0,7 = 0,70, og 70 > 65, så 0,7 er størst 2,09 eller 2,1?2,10 > 2,09, så 2,1 er størst

Fælden: 0,65 ser "længere" ud end 0,7, men flere cifre betyder ikke større tal.

Den gyldne regel:
Når du lægger sammen og trækker fra, skal kommaerne stå under hinanden. Når du ganger, tæller du decimaler. Når du ganger eller dividerer med 10, 100, 1000, flytter du bare kommaet.

Plus og minus: komma under komma

Stil tallene op, så kommaerne står lige under hinanden. Fyld op med nuller, så de har lige mange decimaler.

2,50 + 3,75 6,25

7,00 − 2,35 4,65

Hovedregning-tricket: regn i hundrededele som "ører". 2,50 + 3,75 er 250 + 375 øre = 625 øre = 6,25 kr.

Gange: tæl decimaler

Gang som om der ikke var komma. Tæl bagefter, hvor mange decimaler der var i alt i de to tal, og sæt kommaet, så svaret får lige så mange.

1,2 · 3 (én decimal i alt):12 · 3 = 36 → 3,6 0,5 · 0,4 (to decimaler i alt):5 · 4 = 20 → 0,20 = 0,2 2,5 · 4:25 · 4 = 100 → 10,0 = 10

Gange med 10, 100, 1000: flyt kommaet 1, 2, 3 pladser til højre. 3,45 · 100 = 345.

Dividere

7,5 : 3 (del som normalt, kommaet bliver hvor det er):2,5 6 : 0,5 ("hvor mange halve går der på 6?"):12 Dividere med 10, 100: flyt kommaet til venstre:45 : 100 = 0,45

At dividere med 0,5 giver et større tal. Det overrasker mange, men tænk: 6 kr. delt i halvkroner giver 12 stykker.

Afrunding

Kig på cifret lige efter den plads, du afrunder til. Er det 5 eller mere, rund op. Er det 4 eller mindre, rund ned.

3,456 til 1 decimal (kig på 5):3,5 3,456 til 2 decimaler (kig på 6):3,46 2,75 til helt tal (kig på 7):3 1.249 til nærmeste hundrede (kig på 4):1.200

Afrund altid kun til sidst i en opgave, ellers hober fejlene sig op.

Overslag: er svaret rimeligt?

Et overslag er et hurtigt cirka-svar, du bruger til at tjekke lommeregneren. Afrund tallene til noget nemt, og regn i hovedet.

48 · 21 er cirka:50 · 20 = 1.000 397 + 612 er cirka:400 + 600 = 1.000 8,9 · 3,1 er cirka:9 · 3 = 27

Hvis lommeregneren siger 100,8 til 48 · 21, har du tastet forkert. Det er hele pointen.

Store tal

1.000 = tusind, 1.000.000 = en million, 1.000.000.000 = en milliard 3,5 mio. kr.:3.500.000 kr. 2 millioner og 450 tusinde:2.450.000

Huskeliste

Plus/minus: komma under komma.
Gange: regn uden komma, tæl decimaler bagefter.
· eller : med 10/100/1000: flyt kommaet.
Afrunding: kig på næste ciffer, 5 eller mere runder op.
Overslag: afrund først, regn så. Brug det til at tjekke.