Enheder og formler

Et tal uden enhed siger ingenting

"Jeg bor 5 fra skolen." Fem hvad? Meter, kilometer, minutter? I fysik og kemi hører tal og enhed sammen. 5 m, 5 km og 5 s er tre helt forskellige ting. Derfor skal du altid skrive enheden med.

For at alle i verden kan bruge samme målinger, har man aftalt et fælles system: SI-enhederne. Det er dem, formlerne i dine bøger er lavet til.

SI-grundenhederne og de afledte enheder

Fem grundenheder er nok til at komme langt i folkeskolen:

Alt andet bygger man op af dem. Det kaldes afledte enheder, og mange er opkaldt efter berømte forskere:

Temperatur måles ofte i grader Celsius (°C). Nulpunktet er forskudt, så 0 °C er ca. 273 K. Et spring på 1 °C er lige så stort som et spring på 1 K.

Præfikser: små og store enheder

Man vil ikke skrive 0,000001 s eller 3.000.000 W. Derfor sætter man et præfiks foran enheden. Det er en forkortelse for et tal:

Altså: 1 km = 1.000 m, 1 mm = 0,001 m og 1 MW = 1.000.000 W. Pas på forskellen på m (milli) og M (mega): lille m er en tusindedel, stort M er en million.

Omregning trin for trin

2,5 km skal skrives i meter. Meter er mindre end kilometer, så tallet skal blive større.

350 g skal skrives i kg. Kilogram er større, så tallet bliver mindre: 350 : 1.000 = 0,35 kg.

Timer og minutter: 1 time = 60 min = 3.600 s. Her er det ikke 10, 100 eller 1.000. 90 min er 1,5 time.

Fart: 36 km/h er 36.000 m på 3.600 s, altså 10 m/s. Fra km/h til m/s dividerer du med 3,6. Fra m/s til km/h ganger du med 3,6.

Areal og rumfang: 1 m² er 100 cm · 100 cm = 10.000 cm² (ikke 100). 1 m³ er 1.000 liter, og 1 liter er 1.000 mL. 1 mL er det samme som 1 cm³.

At isolere i en formel

Formlen for fart er v = s / t (fart = strækning divideret med tid). Men hvad hvis du kender farten og tiden og skal finde strækningen? Så skal du isolere s, så det står alene på den ene side.

Reglen er: det du gør på den ene side, gør du også på den anden. Gang med t på begge sider, så forsvinder t'et under brøkstregen:

Formeltrekanten er en genvej: dæk det, du leder efter. Dækker du s, står der v · t. Dækker du v, står der s over t. Dækker du t, står der s over v. Samme trick virker med ρ = m / V (m øverst) og P = E / t (E øverst).

Formler, du skal kunne bruge

Regn først alle størrelser om til de samme enheder, og sæt så tal ind. Svaret får så den afledte enhed, fx m / s = m/s og J / s = W.

Betydende cifre

Hvis en lineal kun måler med mm-streger, kan du ikke bagefter påstå, at en længde er 12,3456 cm. Antallet af betydende cifre fortæller, hvor præcist et tal er. Man tæller fra det første ciffer, der ikke er nul.

• 4,56 har 3 betydende cifre.
• 0,0450 har 3 betydende cifre (de forreste nuller tæller ikke, nullet til sidst gør).
• 3,14159 afrundet til 3 betydende cifre er 3,14.

Regneregel på skoleniveau: når du ganger eller dividerer, skal svaret ikke have flere betydende cifre end det mindst præcise tal. Afrund først til sidst, ikke i mellemregningerne.

De klassiske fælder

• Glemt at omregne. Blander du km og meter eller minutter og sekunder i samme formel, bliver svaret forkert.
• Gange i stedet for divider. Til større enhed: divider. Til mindre enhed: gang.
• m og M byttet om. mW er en tusindedel watt, MW er en million watt.
• Kilo er 1.000, ikke 100. 1 kg = 1.000 g. (Centi er 100.)
• Areal og rumfang. 1 m² er 10.000 cm², ikke 100 cm².
• Isolering på kryds og tværs. Fra v = s / t får du ikke t = s · v. Det rigtige er t = s / v.

Huskeliste

• Tal og enhed hører sammen. SI: m, kg, s, A, K og afledt N, J, W, V, Ω, Pa.
• nano 10⁻⁹, mikro 10⁻⁶, milli 10⁻³, centi 10⁻², kilo 10³, mega 10⁶, giga 10⁹.
• Mindre enhed: gang. Større enhed: divider.
• 1 time = 60 min = 3.600 s. km/h : 3,6 = m/s.
• Isolér med balance: gør det samme på begge sider. Brug formeltrekanten.
• Betydende cifre tælles fra første ciffer, der ikke er nul.

Vælg niveau

Fem rigtige i træk, så er niveauet klaret.