Matematik

Procent

Rabat, moms, lønstigning, batteri. Procent er overalt, og det bygger på én idé: dele med 100.

Hvad betyder procent?

Procent betyder pr. hundrede. 25 % betyder 25 ud af 100. Det er det samme som brøken 25100 og decimaltallet 0,25.

Så 100 % er det hele, 50 % er halvdelen, 25 % er en fjerdedel og 10 % er en tiendedel. Over 100 % betyder mere end det hele, fx 150 % = 1,5 gange.

Procent, decimaltal og brøk

De tre skrivemåder betyder det samme, og du skifter mellem dem ved at gange eller dividere med 100:

Procent → decimaltal (divider med 100):35 % = 0,35 Decimaltal → procent (gang med 100):0,08 = 8 % Brøk → procent (regn tæller : nævner, gang med 100):35 = 0,6 = 60 %

Tip: "divider med 100" er bare at flytte kommaet to pladser til venstre. 35 → 0,35. 7 → 0,07.

Den gyldne regel:
Lav procenten om til et decimaltal, og gang. 25 % af noget er 0,25 · noget. Det virker hver gang.

Procent af et tal

Hvad er 30 % af 250 kr.?

Skriv procenten som decimaltal:30 % = 0,30 Gang:0,30 · 250 = 75 kr.

En anden vej, der er god i hovedet: find først 1 %. 1 % af 250 er 2,5 (250 : 100). 30 % er så 30 · 2,5 = 75. Og 10 % er altid nemt: 10 % af 250 er 25, så 30 % er 3 · 25 = 75.

Hvor mange procent er det?

Du fik 18 rigtige ud af 24 i en test. Hvor mange procent er det?

Del med helhed, som brøk:1824 Regn brøken ud:18 : 24 = 0,75 Gang med 100:75 %

Reglen: delen divideret med det hele, gange 100. Det er altid "det hele" (helheden), der skal stå under brøkstregen.

Rabat og moms: gang med én faktor

Når noget bliver 20 % billigere, betaler du 80 % af prisen. Så du kan gange med 0,80 med det samme. Når der lægges 25 % moms på, betaler du 125 %, så gang med 1,25.

Jakke til 600 kr. med 20 % rabat:600 · 0,80 = 480 kr. Vare til 200 kr. uden moms, plus 25 % moms:200 · 1,25 = 250 kr.

Tallet du ganger med, hedder en fremskrivningsfaktor: 1 − 0,20 = 0,80 ved rabat, 1 + 0,25 = 1,25 ved tillæg. Smart, fordi du kan regne baglæns: kender du prisen efter rabat, så divider med faktoren for at finde prisen før.

En jakke koster 480 kr. efter 20 % rabat. Før rabat:480 : 0,80 = 600 kr.

Stigning og fald i procent

Huslejen steg fra 4.000 kr. til 4.600 kr. Hvor mange procent er stigningen?

Find ændringen:4.600 − 4.000 = 600 Divider med det oprindelige tal (det man gik ud fra):600 : 4.000 = 0,15 Gang med 100:15 %

Reglen: ændring divideret med startværdi. Fejlen de fleste laver: at dividere med slutværdien.

Procentpoint

Går renten fra 2 % til 3 %, er det en stigning på 1 procentpoint, men 50 procent (1 er halvdelen af 2). Procentpoint er bare forskellen mellem to procenttal. Det er en klassisk prøveopgave.

Huskeliste

Procent → decimaltal: divider med 100 (flyt kommaet to pladser).
Procent af et tal: decimaltal · tallet.
Hvor mange procent: del : hele · 100.
Rabat/moms: gang med faktoren (0,80 / 1,25). Baglæns: divider.
Stigning/fald: ændring : startværdi · 100.
Gode at kunne udenad: 50 % = ½, 25 % = ¼, 20 % = ⅕, 10 % = 1/10, 1 % = 1/100.