Én formel, der finder den tredje side i en retvinklet trekant: a² + b² = c². Den dukker op i næsten hver eneste afgangsprøve.
En retvinklet trekant har én vinkel på 90° (markeret med en lille firkant). De to sider, der danner den rette vinkel, hedder kateter (a og b). Den lange side over for den rette vinkel hedder hypotenusen (c). Hypotenusen er altid den længste side.
Tegn et kvadrat på hver side af trekanten. Arealet af de to små kvadrater (a² og b²) er tilsammen præcis lige så stort som det store kvadrat (c²). Med 3, 4 og 5: 9 + 16 = 25.
Kateterne er 6 og 8. Hvad er c?
Fælden: svaret er ikke 100. Husk kvadratroden til sidst. Tjek: 10 er større end både 6 og 8, som hypotenusen skal være.
Hypotenusen er 13, og den ene katete er 5. Hvad er den anden katete?
Huskeregel: skal du finde den lange side, så læg sammen. Skal du finde en kort side, så træk fra. Altid hypotenusen i anden minus kateten i anden.
Kateterne er 4 og 7. c² = 16 + 49 = 65, og √65 er ikke et helt tal. Brug lommeregneren: √65 ≈ 8,06. Afrund til to decimaler, medmindre opgaven siger andet.
Tal, der giver pæne svar, hedder pythagoræiske tripler. Kender du dem, sparer du tid: 3-4-5, 5-12-13, 6-8-10, 8-15-17, 9-12-15.
En stige på 5 m står 3 m fra en mur. Hvor højt når den op? Stigen er hypotenusen (den skrå), jorden og muren er kateterne.
Andre klassikere: diagonalen i en skærm eller et rektangel, afstanden mellem to punkter i et koordinatsystem, hvor langt en drage er oppe.
Fem rigtige i træk, så er niveauet klaret.
0 af 5 i træk