Når man har en bunke tal, hvad fortæller de så? Middeltal, median, typetal og diagrammer.
Syv elever har fået karakterer i en test: 4, 7, 7, 10, 2, 7, 12. Hver karakter er en observation. Det første man gør i statistik, er at sortere dem:
2 · 4 · 7 · 7 · 7 · 10 · 12
Nu kan vi beskrive bunken med tre tal, der hver fortæller noget forskelligt om "midten".
Læg alle observationerne sammen, og divider med antallet.
Middeltallet er følsomt over for ét vildt tal: hvis 12 havde været 40, var middeltallet 11, selvom de fleste fik 7.
Sortér tallene, og tag det, der står i midten. Med 7 tal er det nummer 4:
2 · 4 · 7 · 7 · 7 · 10 · 12
Medianen er 7. Er der et lige antal tal, er der to i midten; så tager du middeltallet af dem: for 3, 5, 8, 10 er medianen (5 + 8) : 2 = 6,5.
Medianen er ligeglad med vilde tal. Derfor bruger man den fx om boligpriser og lønninger.
Der kan godt være to typetal, hvis to tal forekommer lige mange gange.
Når der er mange observationer, tæller man op i en tabel. Hyppigheden er antallet, frekvensen er andelen i procent (hyppighed : antal i alt · 100).
| Karakter | 2 | 4 | 7 | 10 | 12 | I alt |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Hyppighed | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 7 |
| Frekvens | 14 % | 14 % | 43 % | 14 % | 14 % | 100 % |
3 : 7 = 0,43 = 43 %. Frekvenserne skal give cirka 100 % tilsammen.
Et søjlediagram viser hyppighederne som søjler. Jo højere søjle, jo flere. Det samme kan vises som et cirkeldiagram, hvor hver frekvens er et "lagkagestykke" (43 % fylder 43 % af cirklen).
Kvartiler deler de sorterede tal i fire lige store dele. Nedre kvartil (Q1) er medianen af den nederste halvdel, øvre kvartil (Q3) er medianen af den øverste halvdel. Medianen selv tæller ikke med i halvdelene.
2 · 4 · 7 · 7 · 7 · 10 · 12
Et boksplot tegner mindste tal, Q1, median, Q3 og største tal som en kasse med streger. Kassen rummer den midterste halvdel af alle observationer.
Fem rigtige i træk, så er niveauet klaret.
0 af 5 i træk