ØverumMatematik
Matematik

Økonomi

Løn, skat, rente, opsparing, lån og moms. Det er procentregning brugt på dine egne penge.

Budget: hvad har du tilbage?

Et budget er bare en liste over, hvad der kommer ind (indtægter), og hvad der går ud (udgifter). Forskellen er dit rådighedsbeløb: det du selv kan bestemme over.

Fritidsjob+ 1.800 kr.
Lommepenge+ 400 kr.
Telefonabonnement− 129 kr.
Streaming− 99 kr.
Buskort− 350 kr.
Tilbage om måneden1.622 kr.
Indtægter i alt:1.800 + 400 = 2.200 kr. Udgifter i alt:129 + 99 + 350 = 578 kr. Indtægter − udgifter:2.200 − 578 = 1.622 kr.

Fejlen de fleste laver: at lægge alle tallene sammen. Udgifter skal trækkes fra.

Rente: procent pr. år

Sætter du penge i banken, betaler banken dig rente. Låner du penge, betaler du rente. Renten er en procent af beløbet, pr. år.

Du har 2.000 kr. på en konto til 3 % i rente. Hvad får du i rente på ét år?

3 % som decimaltal:0,03 Gang med beløbet:0,03 · 2.000 = 60 kr.

Efter et år står der altså 2.000 + 60 = 2.060 kr. Det er den samme regel som i procent: lav procenten om til et decimaltal, og gang.

Den gyldne regel:
Brug procent-faktoren. + p % er · (1 + p/100), og − p % er · (1 − p/100). Rente på 3 % er · 1,03. Skat på 38 % er · 0,62. Moms på 25 % er · 1,25.

Renters rente: faktoren brugt flere gange

Lader du pengene stå i flere år, får du rente af renten. År 2 regner banken 3 % af 2.060 kr., ikke af 2.000 kr. Det kaldes renters rente.

Det nemmeste er at gange med fremskrivningsfaktoren 1,03 én gang pr. år. Det er præcis procent-faktoren fra procent-siden, bare brugt flere gange i træk:

Efter 1 år:2.000 · 1,03 = 2.060 kr. Efter 2 år:2.060 · 1,03 = 2.121,80 kr. Efter 3 år:2.121,80 · 1,03 ≈ 2.185,45 kr.

Som formel: K · 1,03n, hvor K er startbeløbet og n er antal år. 2.000 · 1,03³ = 2.000 · 1,092727 ≈ 2.185 kr. På lommeregneren: tast 1,03, tryk på xy (eller ^), tast 3, og gang med 2.000.

Sammenlign: med simpel rente (3 · 60 kr.) havde du fået 180 kr. Med renters rente fik du 185 kr. Forskellen vokser med årene.

Opsparing: fast beløb hver måned

Sparer du et fast beløb op hver måned, er det ren gange og dividere:

350 kr. om måneden i 8 måneder:350 · 8 = 2.800 kr. Hvor længe til en knallert til 4.200 kr.?4.200 : 350 = 12 måneder

Har du allerede noget stående, så træk det fra først: mangler du 4.200 kr. og har 1.400 kr., skal du spare 2.800 kr. op, og det tager 2.800 : 350 = 8 måneder.

Lån: du betaler mere tilbage, end du låner

Når du låner penge, betaler du dem tilbage i bidder (afdrag) plus renter og tit også gebyrer. Det du betaler i alt, er altid mere end det, du lånte.

Du låner 6.000 kr. til en knallert og betaler 550 kr. om måneden i 12 måneder.

Betalt i alt:550 · 12 = 6.600 kr. Renter og gebyrer i alt (betalt − lånt):6.600 − 6.000 = 600 kr.

Lånet kostede dig altså 600 kr., det er 10 % af 6.000. ÅOP (årlige omkostninger i procent) er det tal, banker skal oplyse, så du kan sammenligne lån: jo lavere ÅOP, jo billigere lån. Et "rentefrit" kviklån med gebyrer kan sagtens have en ÅOP på 20 % eller mere.

Løn, skat og "udbetalt"

Har du et fritidsjob, får du en timeløn. Løn før skat hedder bruttoløn, og det du faktisk får ind på kontoen, hedder udbetalt (nettoløn).

68 kr. i timen, 15 timer på en måned:68 · 15 = 1.020 kr. (brutto) Skat på 8 % (AM-bidrag). Du beholder 92 %:1.020 · 0,92 = 938,40 kr. udbetalt

Som ung med et lille job betaler du ofte kun 8 % i AM-bidrag, fordi dit frikort dækker resten. Tjener du mere end frikortet, betaler du typisk omkring 38 % i alt. Reglen er den samme: udbetalt = bruttoløn · (1 − skatteprocent).

Bruttoløn 5.000 kr., 38 % i skat:5.000 · 0,62 = 3.100 kr. udbetalt

Fejlen de fleste laver: at regne 5.000 · 0,38 = 1.900 kr. Det er skatten, ikke det du får udbetalt.

Moms: 25 % begge veje

I Danmark er der 25 % moms på næsten alt. Prisen i butikken er med moms. Firmaer handler tit uden moms.

Uden moms → med moms (gang med 1,25):400 · 1,25 = 500 kr. Med moms → uden moms (divider med 1,25):500 : 1,25 = 400 kr.

Fejlen de fleste laver: at trække 25 % fra prisen med moms. 500 · 0,75 = 375 kr. er forkert, fordi de 25 % blev lagt på et mindre tal (400). Baglæns skal man altid dividere med faktoren.

Timeløn og arbejdstid

Du kan regne alle tre veje:

Løn = timeløn · timer:72 · 10 = 720 kr. Timer = løn : timeløn:1.440 : 72 = 20 timer Timeløn = løn : timer:720 : 10 = 72 kr./time

Det er praktisk, når du skal vide, hvor mange timer du skal arbejde for en ny telefon til 2.160 kr.: 2.160 : 72 = 30 timer.

Huskeliste

  • Budget: indtægter − udgifter = rådighedsbeløb.
  • Rente i ét år: beløb · p/100. Eller beløb · (1 + p/100) for det nye beløb.
  • Renters rente: K · 1,0pn. Faktoren bruges én gang pr. år.
  • Opsparing: beløb pr. måned · måneder. Baglæns: mål : beløb pr. måned.
  • Lån: renter i alt = betalt i alt − lånt beløb. Lav ÅOP = billigt lån.
  • Udbetalt: bruttoløn · (1 − skatteprocent). Ikke · skatteprocent!
  • Moms: · 1,25 for at lægge på, : 1,25 for at tage af.